工业软件底层技术研究报告（29页）

行业报告下载 2021年12月10日 06:11 管理员

几何建模是将现实世界中的物体及属性转化为计算机内部可数字化表示、可分析、控制和输出的几何形体的方法。在 CAD 中，几何建模是产品信息化的第一步，它为产品设计分析、工程图生成、数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干涉检查、加工仿真、生产过程管理等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件。几何建模即是将物体的几何信息和拓扑信息转化成数字化模型的过程。几何信息一般是指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，这些信息可以用几何分量的方式表示，例如空间里的一点可以用坐标值 x,y,z 表示，空间里的一条直线可以用方程式 Ax + By + Cz + D = 0 来表示。拓扑信息则是指物体各分量的数目及其相互间的连接关系，主要关系包括点、线、面之间的相邻、相交、相切、包含等关系。表面模型定义了点、线和面，可以描述物体的表面特性，从而进行数控加工程序计算，在数控加工中刀具轨迹的计算和物体表面特性有很大关系，直接影响到刀具轨迹的生成，但缺点在于不具备零件的实体特征，不能在工程分析、物理特性计算方面使用。

实体模型定义了点、线、面、环和体，是以“体-面-环-棱边-点”的五层结构信息表示的模型。体是由表面围成的封闭空间，表面是由棱边围成的区域，其内部可能存在环，例如一个孔在一个表面形成了一个环，这些环也是由棱边组成。实体模型包含线框模型和表面模型所有优点，并且还能满足物理性能计算和工程分析，例如质量、质心和重力等计算。在产品设计中，实体建模技术更符合人们对真实产品的理解和习惯。边界表示法（B-rep）是构造实体模型最常用的方法之一，著名的 ACIS 和 parasolid 几何内核都使用的是边界表示法。边界表示法（B-rep）是通过描述三维物体的边界来表示物体。构建时使用一组面围成一个表面形体来表示三维实体，面由一系列的边组成，边一般通过两个点（曲线例外）来描述。边界表示法强调实体外表的细节，详细记录了构成物体的所有几何信息和拓扑信息，将面、边、顶点的信息分层记录，建立层与层之间的联系。

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